Tính số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2x}{\cos x+1}=0$ trên đoạn $[\pi ;3\pi ]$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $\cos x\ne -1\Rightarrow x\ne \pi +k2\pi$. Phương trình $\frac{\sin 2x}{\cos x+1}=0\iff \sin 2x=0\iff x=\frac{k\pi }{2}$, $k\in \mathbb{Z}$. Trên đoạn $[\pi ;3\pi ]$ các giá trị là: $x=\pi ,\frac{3\pi }{2},2\pi ,\frac{5\pi }{2},3\pi$. Loại $x=\pi$ và $x=3\pi$ vì làm $\cos x+1=0$ (mẫu bằng 0). Vậy còn 3 nghiệm: $x=\frac{3\pi }{2},2\pi ,\frac{5\pi }{2}$.