Tổng các nghiệm của phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-2x-3}=2^{x+1}$ bằng

Phương trình tương đương $2^{-(x^2-2x-3)}=2^{x+1}⟺-x^2+2x+3=x+1⟺x^2-x-2=0$. Phương trình có hai nghiệm phân biệt với tổng các nghiệm là $x_1+x_2=1$. Chọn đáp án D.