Tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2x-\sin 2x-\sqrt{2}=0$ trên khoảng $(0;2\pi )$ bằng

Phương trình tương đương với:
$\cos 2x-\sin 2x=\sqrt{2}⟺\sqrt{2}\cos \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)=\sqrt{2}⟺\cos \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)=1⟺2x+\frac{\pi }{4}=k2\pi ⟺x=-\frac{\pi }{8}+k\pi (k\in \mathbb{Z})$.
Vì $x\in (0;2\pi )$ nên:
$0<-\frac{\pi }{8}+k\pi <2\pi ⟺\frac{1}{8}<k<\frac{17}{8}⟹k\in \{1;2\}$.
- Với $k=1⟹x_1=-\frac{\pi }{8}+\pi =\frac{7\pi }{8}$.
- Với $k=2⟹x_2=-\frac{\pi }{8}+2\pi =\frac{15\pi }{8}$.
Tổng các nghiệm là $x_1+x_2=\frac{7\pi }{8}+\frac{15\pi }{8}=\frac{22\pi }{8}=\frac{11\pi }{4}$. Chọn D.