Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{(x-1)\sqrt{x-2}}{x^2-4}$ bằng

Tập xác định $D=(2;+\infty )$.
Với $x>2$, ta có: $y=\frac{(x-1)\sqrt{x-2}}{(x-2)(x+2)}=\frac{x-1}{(x+2)\sqrt{x-2}}$.
- Ta có ${\lim }_{x\to +\infty }y=0⟹y=0$ là tiệm cận ngang.
- Ta có ${\lim }_{x\to 2^{+}}y=+\infty ⟹x=2$ là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận.