Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2(5-2^x)=2-x$ bằng

Điều kiện xác định: $5-2^x>0$.
Phương trình tương đương:
$5-2^x=2^{2-x}⟺5-2^x=\frac{4}{2^x}⟺(2^x{)}^2-5\cdot 2^x+4=0$
$⟺[\begin{array}{l}{2}^x=1\\ 2^x=4\end{array}⟺[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}$ (cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện $5-2^x>0$).
Tổng tất cả các nghiệm bằng $0+2=2$. Chọn C.