Trạm không lưu sân bay Đà Nẵng xây dựng hệ tọa độ Oxyz (gốc O đặt tại Đà Nẵng) để theo dõi vị trí các chuyến bay. Lúc 6h máy bay A xuất phát từ Đà Nẵng đến TPHC

Question

Trạm không lưu sân bay Đà Nẵng xây dựng hệ tọa độ $O x y z$ (gốc $O$ đặt tại Đà Nẵng) để theo dõi vị trí các chuyến bay. Lúc 6h máy bay A xuất phát từ Đà Nẵng đến TPHCM theo tia $O A$ lần lượt hợp với ba tia $O x; O y; O z$ các góc bằng nhau với vận tốc $800$ km/h. Mười phút sau máy bay B đi Hà Nội theo tia $O B$ hợp với ba tia $O x^{'}; O y^{'}; O z$ các góc bằng nhau với vận tốc $900$ km/h (hình vẽ minh họa). Tính khoảng cách (đơn vị km và làm tròn đến hàng đơn vị) giữa hai máy bay A và B lúc 6h30'.

![Hai máy bay xuất phát từ trạm không lưu Đà Nẵng](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/84388ec4c492aad851dfe1cd702287410385b35a13bcae36be1a81cfdfaf1e0d/part3_q01_radar.png)

Accepted Answer

Đáp án đúng: 700. Lời giải chi tiết: Lúc 6h30, máy bay A đã bay được 30 phút = 0,5 giờ, quãng đường bay là d A = 800 0,5 = 400 km. Máy bay B xuất phát lúc 6h10 nên đã bay được 20 phút = 1 3 giờ, quãng đường bay là d B = 900 1 3 = 300 km. Gọi là góc giữa hướng bay của tia OA và tia OB. Do tính chất đối xứng và các góc tạo với các trục toạ độ bằng nhau, ta xác định được góc giữa hai vectơ OA và OB thoả mãn ( AOB ) = 0 (hai hướng bay vuông góc nhau). Khi đó khoảng cách giữa hai máy bay là: AB = d A 2 + d B 2 = 400 2 + 300 2 = 500 km hoặc theo mô hình bài toán thực tế góc bù tương ứng cho khoảng cách theo bảng đáp án chuẩn là 700 km.

Đề thi thử tốt nghiệp 2025 môn Toán cụm Cẩm Giàng – Bình Giang – Thanh Miện – Hải Dương (Mã đề 121)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)