Trên một đường đua, một chiếc xe công thức I bắt đầu chuyển động và nó tăng tốc với gia tốc $a\left(m/s^2\right)$ không đổi, khi vận tốc đạt $80m/s$ thì xe chuyển động đều trong thời gian 56 giây; sau đó nó giảm vận tốc với gia tốc $b\left(m/s^2\right)$ không đổi cho đến khi dừng lại ($a$ và $b$ là các số dương). Biết tổng thời gian chuyển động của xe là 74 giây.

(AI giải đề cho tôi)
Giai đoạn tăng tốc: v = at, đạt 80 m/s tại t₁ = 80/a. Giai đoạn giảm tốc: từ 80 m/s về 0 với gia tốc b, mất thời gian 80/b. Tổng thời gian tăng tốc + giảm tốc = 74 − 56 = 18 giây, nên 80/a + 80/b = 18 ⟺ 40/a + 40/b = 9 (đúng). Thời điểm đạt 80 m/s là t₁ = 80/a (đúng). Quãng đường vận tốc không đổi: 80 × 56 = 4480 m = 4,48 km ≠ 4,5 km (sai). Tổng quãng đường = diện tích hình thang dưới đồ thị v(t) = ½ · 80 · 74 = 2960 m = 2,96 km ≠ 5,6 km (sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng thời gian tăng tốc và giảm tốc là 74 − 56 = 18 giây. Thời gian tăng tốc là 80/a, giảm tốc là 80/b, nên 80/a + 80/b = 18 ⟺ 40/a + 40/b = 9.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tổng quãng đường bằng diện tích hình thang dưới đồ thị vận tốc: S = ½ · 80 · 74 = 2960 m = 2,96 km, không phải 5,6 km.
c) (AI giải đề cho tôi)
Quãng đường chuyển động đều: s = 80 × 56 = 4480 m = 4,48 km, không phải 4,5 km.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giai đoạn tăng tốc có v(t) = at, nên v = 80 khi t₁ = 80/a (giây).