Câu 19THPT#Lôgarit#Hàm số mũ
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh (Mã đề 0101)Trong âm nhạc, một *quãng tám* (octave) là khoảng cách âm thanh từ nốt Đô tới nốt Đô tiếp theo, theo thứ tự từ thấp đến cao là:
Đô – Đô# – Rê – Rê# – **Mi (E4)** – Pha – Pha# – Sol – Sol# – **La (A4)** – La# – Si – Đô
trong đó khoảng cách giữa hai nốt liên tiếp gọi là một *nửa cung* (semitone). Hai nốt cách nhau nửa cung thì tỷ lệ tần số nốt cao và tần số nốt thấp là ; cho biết tần số chuẩn của nốt La (A4) là . Trên đàn guitar, dây số là nốt Mi (E4) đang bị chùng do thời tiết, tần số đo được hiện tại đang là . Để căng lại dây đàn cho chuẩn, ta dùng núm xoay, và cứ vặn núm xoay thì nốt nhạc được tăng lên một nửa cung. Hỏi phải xoay núm của dây số một góc bao nhiêu độ để dây số trở về âm chuẩn *(không làm tròn các bước trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng đơn vị)*?
Trong âm nhạc, một *quãng tám* (octave) là khoảng cách âm thanh từ nốt Đô tới nốt Đô tiếp theo, theo thứ tự từ thấp đến cao là:
Đô – Đô# – Rê – Rê# – **Mi (E4)** – Pha – Pha# – Sol – Sol# – **La (A4)** – La# – Si – Đô
trong đó khoảng cách giữa hai nốt liên tiếp gọi là một *nửa cung* (semitone). Hai nốt cách nhau nửa cung thì tỷ lệ tần số nốt cao và tần số nốt thấp là ; cho biết tần số chuẩn của nốt La (A4) là . Trên đàn guitar, dây số là nốt Mi (E4) đang bị chùng do thời tiết, tần số đo được hiện tại đang là . Để căng lại dây đàn cho chuẩn, ta dùng núm xoay, và cứ vặn núm xoay thì nốt nhạc được tăng lên một nửa cung. Hỏi phải xoay núm của dây số một góc bao nhiêu độ để dây số trở về âm chuẩn *(không làm tròn các bước trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng đơn vị)*?
Đô – Đô# – Rê – Rê# – **Mi (E4)** – Pha – Pha# – Sol – Sol# – **La (A4)** – La# – Si – Đô
trong đó khoảng cách giữa hai nốt liên tiếp gọi là một *nửa cung* (semitone). Hai nốt cách nhau nửa cung thì tỷ lệ tần số nốt cao và tần số nốt thấp là ; cho biết tần số chuẩn của nốt La (A4) là . Trên đàn guitar, dây số là nốt Mi (E4) đang bị chùng do thời tiết, tần số đo được hiện tại đang là . Để căng lại dây đàn cho chuẩn, ta dùng núm xoay, và cứ vặn núm xoay thì nốt nhạc được tăng lên một nửa cung. Hỏi phải xoay núm của dây số một góc bao nhiêu độ để dây số trở về âm chuẩn *(không làm tròn các bước trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng đơn vị)*?
Đáp án chính thức: 147
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ nốt Mi (E4) đến nốt La (A4) cách nhau nửa cung nên tần số chuẩn của nốt Mi (E4) là:
.
Gọi là số nửa cung cần tăng để dây số từ đạt tần số chuẩn :
.
Vì mỗi nửa cung ứng với góc xoay nên tổng góc cần xoay là:
.
.
Gọi là số nửa cung cần tăng để dây số từ đạt tần số chuẩn :
.
Vì mỗi nửa cung ứng với góc xoay nên tổng góc cần xoay là:
.