Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

(AI giải đề cho tôi)
Xét tính chẵn của từng hàm số:
- A: $f(x)=x\sin x$, $f(-x)=(-x)\sin (-x)=(-x)(-\sin x)=x\sin x=f(x)$, nên hàm chẵn.
- B: $y=\tan x$ là hàm lẻ vì $\tan (-x)=-\tan x$.
- C: $f(-x)=1-\sin (-x)=1+\sin x\ne f(x)$ và $\ne -f(x)$, hàm không chẵn không lẻ.
- D: $y=\cos x\sin x$ là hàm lẻ vì $\cos (-x)\sin (-x)=-\cos x\sin x$.
Vậy hàm số chẵn là $y=x\sin x$, đáp án A.