Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Xét đạo hàm trên R: A: y'=3x^2+2>0 với mọi x nên đồng biến, loại. B: y'=-2x+2 đổi dấu, không nghịch biến trên R, loại. C: y'=((x+1)-(x+3))/(x+1)^2=-2/(x+1)^2<0 nhưng hàm không xác định tại x=-1 nên không nghịch biến trên R, loại. D: y'=-3x^2-3=-3(x^2+1)<0 với mọi x thuộc R nên hàm nghịch biến trên R. Vậy chọn D.
Xét đạo hàm trên R: A: y'=3x^2+2>0 với mọi x nên đồng biến, loại. B: y'=-2x+2 đổi dấu, không nghịch biến trên R, loại. C: y'=((x+1)-(x+3))/(x+1)^2=-2/(x+1)^2<0 nhưng hàm không xác định tại x=-1 nên không nghịch biến trên R, loại. D: y'=-3x^2-3=-3(x^2+1)<0 với mọi x thuộc R nên hàm nghịch biến trên R. Vậy chọn D.