Trong đợt khám sức khỏe đầu năm của trường THPT Bình Chiểu, nhân viên y tế tiến hành đo mắt cho 87 học sinh khối 12 và ghi nhận lại thời gian đo mắt ở bảng sau:

Thời gian (giây)	$[0,25;0,75)$	$[0,75;1,25)$	$[1,25;1,75)$	$[1,75;2,25)$	$[2,25;2,75)$
Số lần	25	$x$	14	12	4

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số lần đo bằng 87 nên $x=87-(25+14+12+4)=32$, mệnh đề d đúng. Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm là $2,75-0,25=2,5$, mệnh đề b đúng. Với $n=87$, vị trí $Q_3$ là $\frac{3\cdot 87}{4}=65,25$; tích lũy: 25, 57, 71, 83, 87 nên $Q_3$ thuộc nhóm $[1,25;1,75)$: $Q_3=1,25+\frac{65,25-57}{14}\cdot 0,5\approx 1,54$ giây, mệnh đề a đúng. Tần số nhóm $[0,75;1,25)$ là 32, giá trị đại diện $0,5;1;1,5;2;2,5$: $\bar{x}=\frac{99,5}{87}\approx 1,1437$; $s^2=\frac{142,75}{87}-{\bar{x}}^2\approx 0,3328$ nên $s\approx 0,58\ne 0,33$, mệnh đề c sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vị trí $Q_3=65,25$ thuộc nhóm $[1,25;1,75)$: $Q_3=1,25+\frac{65,25-57}{14}\cdot 0,5\approx 1,54$ giây.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên $=2,75-0,25=2,5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\bar{x}\approx 1,1437$, $s^2\approx 0,3328$, $s\approx 0,58$ giây, không phải $0,33$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$x=87-25-14-12-4=32$.