Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(2;1)$, $B(3;2)$, $C(6;5)$. Tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

(AI giải đề cho tôi)
Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$. Ta có $\overrightarrow{AB}=(3-2;2-1)=(1;1)$. Gọi $D(x;y)$ thì $\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}=(6-x;5-y)$. Suy ra $6-x=1$ và $5-y=1$, tức $x=5$, $y=4$. Vậy $D(5;4)$, khớp với đáp án A trong bảng đáp án (mã đề 102, câu 5: A).