Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ cho $A(-2;0),B(-2;2),C(4;2),D(4;0)$. Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ $(x;y)$ (với $x,y$ là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật $ABCD$ (kể cả các điểm nằm trên cạnh). Gọi $A$ là biến cố: "$x,y$ đều chia hết cho 2". Xác suất của biến cố $A$ là:

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 48 chọn đáp án C.

Số giá trị nguyên của hoành độ: $x\in \{-2,-1,0,1,2,3,4\}$ có 7 giá trị.
Số giá trị nguyên của tung độ: $y\in \{0,1,2\}$ có 3 giá trị.
Số điểm nguyên thuộc hình chữ nhật $ABCD$ là: $n(\Omega )=7\times 3=21$.
Các giá trị chẵn của $x$: $\{-2,0,2,4\}$ có 4 giá trị.
Các giá trị chẵn của $y$: $\{0,2\}$ có 2 giá trị.
Số điểm có cả $x,y$ đều chia hết cho 2 là: $n(A)=4\times 2=8$.
Xác suất của biến cố $A$: $P(A)=\frac{8}{21}$.

Chọn đáp án C.