Câu 15THPT
Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Nguyễn Thiện Thuật 2025-2026 - Đề Số 2Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ; .
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ; .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng đi qua điểm .
b)
Véc tơ pháp tuyến của đường là .
c)
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là 5.
d)
Đường thẳng vuông góc đường thẳng .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 3 (Phần II): a) Thay A(4;3) vào d₂: 4·4 − 3·3 + 1 = 8 ≠ 0 nên d₂ không đi qua A → Sai. b) d₁: 3x+4y+3=0 có pháp tuyến n₁=(3;4) → Đúng. c) d(M,d₁) = |3·4+4·3+3|/√(3²+4²) = 27/5 = 5,4 ≠ 5 → Sai. d) n₁·n₂ = 3·4 + 4·(−3) = 0 nên d₁ ⊥ d₂ → Đúng. Kết quả: Đ, S, Đ, Đ, khớp đáp án chính thức ĐSĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(4;3) vào d₂: 4·4 − 3·3 + 1 = 8 ≠ 0, nên A không thuộc d₂.
b) (AI giải đề cho tôi)
d₁: 3x+4y+3=0 có hệ số của x, y là 3 và 4 nên pháp tuyến n₁=(3;4).
c) (AI giải đề cho tôi)
d(M,d₁) = |3·4+4·3+3|/√(9+16) = 27/5 = 5,4 ≠ 5.
d) (AI giải đề cho tôi)
n₁·n₂ = 3·4 + 4·(−3) = 12 − 12 = 0 nên d₁ vuông góc d₂.
Câu 3 (Phần II): a) Thay A(4;3) vào d₂: 4·4 − 3·3 + 1 = 8 ≠ 0 nên d₂ không đi qua A → Sai. b) d₁: 3x+4y+3=0 có pháp tuyến n₁=(3;4) → Đúng. c) d(M,d₁) = |3·4+4·3+3|/√(3²+4²) = 27/5 = 5,4 ≠ 5 → Sai. d) n₁·n₂ = 3·4 + 4·(−3) = 0 nên d₁ ⊥ d₂ → Đúng. Kết quả: Đ, S, Đ, Đ, khớp đáp án chính thức ĐSĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(4;3) vào d₂: 4·4 − 3·3 + 1 = 8 ≠ 0, nên A không thuộc d₂.
b) (AI giải đề cho tôi)
d₁: 3x+4y+3=0 có hệ số của x, y là 3 và 4 nên pháp tuyến n₁=(3;4).
c) (AI giải đề cho tôi)
d(M,d₁) = |3·4+4·3+3|/√(9+16) = 27/5 = 5,4 ≠ 5.
d) (AI giải đề cho tôi)
n₁·n₂ = 3·4 + 4·(−3) = 12 − 12 = 0 nên d₁ vuông góc d₂.