Trong không gian cho hệ tọa độ $Oxyz$, các vectơ $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục $Ox,Oy,Oz$ và độ dài của mỗi vectơ đơn vị đó bằng $1$ kilômét. Máy bay bắt đầu quá trình hạ cánh tại điểm $A(3;3;4)$ ở thời điểm ban đầu và chuyển động thẳng đều hướng về vị trí $B(3;0;0)$ trên đường băng. Tại gốc tọa độ $O$, sân bay thiết lập một trạm radar cảnh báo thiên tai có vùng phủ sóng được mô phỏng bởi một mặt cầu $(S)$ bán kính $R=5\text{ km}$. Trong quá trình hạ cánh, máy bay phải xuyên qua một lớp mây dày đặc được mô phỏng bởi mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua ba điểm $M(5;0;0),N(0;10;0)$ và $P(0;0;10)$. Gọi $C$ là vị trí máy bay bắt đầu xuyên qua đám mây.