Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 14Học KỳChuyên đề: Phép toán vectơ không gian • Lớp 12 Tích vô hướng độ dài góc OxyzThông hiểu

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Số 3 Bảo Thăng 2025-2026 - Đề Số 2

Trong không gian $O x y z$ , cho $a = (2; 1; 0)$ , $b = (1; 1; 2)$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

a + b = (3; 2; 2)

.

b)

a - 3 b = 41

.

c)

a . b = - 3

.

d)

cos (a, b) = \frac{30}{10}

.

Câu 13 Câu 15

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Với veca=(2;1;0), vecb=(1;1;2): a) veca+vecb=(2+1;1+1;0+2)=(3;2;2) → Đúng. b) veca-3vecb=(2-3;1-3;0-6)=(-1;-2;-6), nên |veca-3vecb|=√(1+4+36)=√41 → Đúng. c)... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Số 3 Bảo Thăng 2025-2026 - Đề Số 2 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Số 3 Bảo Thăng 2025-2026 - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 7:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Số các véc tơ (không tính véc tơ AB ) có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc tơ AB là

Câu 8:Trong không gian Oxyz cho a = (2;3;2) và b = (1;1;-1). Vectơ a - b có tọa độ là

Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;5). Tọa độ của véc tơ OA là:

Câu 10:Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 3x-1 x-2 có phương trình là

Câu 11:Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ x =(2;1;-3) và y =(1;0;-1). Tìm tọa độ của véc tơ a = x +2 y .

Câu 13:Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau: Thời gian đọc (giờ) [2; 4) [4; 6) [6; 8) [8;10) [10;12)

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho a =(2;1;0), b =(1;1;2).

Câu 15:Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) Nhóm mức lương [10;15) [15;20) [20;25) [25;

Câu 16:Giá trị lớn nhất của hàm số y= x 2+3x+9 x+3 trên đoạn [-2;6] bằng

Câu 17:Hình sau đây minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Biế

Câu 18:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(5;-3;7); B(6;-2;3), C(a;-7;b) nhận điểm G(-3;c;5) làm trọng tâm của nó thì giá t

Câu 19:Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian ( phút) [0; 4) [4; 8) [8; 12)

Câu 20:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-1;1) và B(-3;5;7). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm M. Tính tỉ số AM BM .

Câu 21:Trong một khu đô thị, người ta quy ước một hệ trục tọa độ không gian Oxyz (đơn vị độ dài tính bằng mét). Hai điểm A(10;24;18), B(50;18;24) b

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phép toán vectơ không gian (1.538 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Chuyên 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình bình hành. Gọi

M

là trung điểm của

S C

. Gọi

I

là giao điểm của

A M

với mặt phẳng

(S B D)

. Khi đó

I A = k I M

. Tìm giá trị của

k^{3}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Lê Quý Đôn 2025-2026

Trong không gian

O x y z

, (mỗi đơn vị trên trục là mét), một trạm phát sóng của nhà mạng đặt tại

I

. Ranh giới phủ sóng là mặt cầu

(S) : (x - 10)^{2} + (y - 20)^{2} + (z - 30)^{2} = 500 0^{2}

(hình vẽ). Một người sử dụng được dịch vụ của mạng này nếu nằm trong hoặc nằm trên ranh giới của vùng phủ sóng.

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Lê Quý Đôn 2025-2026

Mặt phẳng

(P)

qua

A (1; 2; 0), B (2; 6; 1)

và vuông góc với

(Q) : 3 x + y + z + 1 = 0

có dạng

3 x + b y + cz + d = 0

. Tính

b + c + d

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Kiểm Tra Cuối Kỳ Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P):

x + y + z - 5 = 0

và mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 1 = 0

và điểm

A (1; - 1; - 1)

. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Kiểm Tra Cuối Kỳ Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm

A (1; 1; 2)

,

B (- 1; 2; 1)

,

E (- 3; 3; 1)

. M là điểm thuộc mặt phẳng (P):

x + y + z - 1 = 0

sao cho

M A = 2 M B

. Tính giá trị lớn nhất của

E M

(kết quả làm tròn đến phần mười).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán 11 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

, hình chiếu vuông góc của

S

lên mặt đáy là trung điểm

M

của cạnh

A D

,

S M = \frac{a 3}{2}

. Gọi

N

là trung điểm của cạnh

B C

. Tính

sin

của góc giữa

S N

và mặt phẳng

(S B M)

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay