Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;4;-1), B(3;2;2), C(0;3;-2) và mặt phẳng ( ): x - y + 2z + 1 = 0. Gọi M là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng ( ). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = MA + MB + MC bằng

Đáp án đúng: D (3 2 + 6 .). Lời giải chi tiết: Ta có AB = (1;-2;3), AC = (-2;-1;-1) AB = 14 , AC = 6 , BC = 26 , tam giác ABC có góc A tù ( A = - 3 2 21 , hoặc kiểm tra vị trí của A, B, C so với ( ): A(2;4;-1) ( )). Vì A ( ), điểm Torricelli / hình chiếu cho giá trị nhỏ nhất của MA + MB + MC đạt được bằng 3 2 + 6 .

Câu 44THPT#Hình học Oxyz#Cực trị hình học không gian

Thuộc đề: Đề kiểm tra thử giữa kì 2 môn Toán 12 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã đề 121)

Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A (2; 4; - 1), B (3; 2; 2), C (0; 3; - 2)$ và mặt phẳng $(β) : x - y + 2 z + 1 = 0$ . Gọi $M$ là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng $(β)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = M A + M B + M C$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 43 Câu 45

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề kiểm tra thử giữa kì 2 môn Toán 12 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã đề 121)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = e x là.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;4;−1),B(3;2;2),C(0;3;−2) và mặt phẳng (β):x−y+2z+1=0. Gọi M là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng (β). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=MA+MB+MC bằng

Đề kiểm tra thử giữa kì 2 môn Toán 12 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã đề 121)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A (2; 4; - 1), B (3; 2; 2), C (0; 3; - 2)$ và mặt phẳng $(β) : x - y + 2 z + 1 = 0$ . Gọi $M$ là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng $(β)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = M A + M B + M C$ bằng