Đề kiểm tra thử giữa kì 2 môn Toán 12 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã đề 121)

Q: Đề kiểm tra thử giữa kì 2 môn Toán 12 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã đề 121) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề kiểm tra thử giữa kì 2 môn Toán 12 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã đề 121) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \mathrm{e}^x$ là.

Answer

A. $\dfrac{\mathrm{e}^{x+1}}{x+1} + C$.

Answer

B. $\dfrac{\mathrm{e}^x}{x} + C$.

Answer

C. $\mathrm{e}^{x+1} + C$.

Answer

D. $\mathrm{e}^x + C$.

Question 2

Cho $\int_{-3}^7 f(x)\,\mathrm{d}x = 12$. Tích phân $\int_0^5 f(2x - 3)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $21$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $24$.

Question 3

Tích phân $\int_{-3}^1 (2x - 5)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-28$.

Answer

B. $-20$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $8$.

Question 4

Cho tích phân $I = \int_0^{2021} (1 + x)^{12}\,\mathrm{d}x$. Đặt $u = x + 1$ ta được

Answer

A. $I = \int_1^{2022} u^{12}\,\mathrm{d}u$.

Answer

B. $I = \int_1^{2022} (u - 1)^{12}\,\mathrm{d}u$.

Answer

C. $I = \int_0^{2021} (u - 1)^{12}\,\mathrm{d}u$.

Answer

D. $I = \int_0^{2021} u^{12}\,\mathrm{d}u$.

Question 5

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
{{1}}

Answer

A. $\int_{-1}^2 (-2x^2 + 2x + 4)\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $\int_{-1}^2 (2x^2 - 2x - 4)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $\int_{-1}^2 (2x - 2)\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $\int_{-1}^2 (-2x + 2)\,\mathrm{d}x$.

Question 6

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(4;2;-1)$ trên trục $Oy$ là điểm

Answer

A. $M_4(0;0;-1)$.

Answer

B. $M_1(4;0;-1)$.

Answer

C. $M_2(0;2;0)$.

Answer

D. $M_3(4;0;0)$.

Question 7

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;0;0)$, $B(0;0;-1)$, $C(0;5;0)$. Phương trình của mặt phẳng $(ABC)$ là

Answer

A. $\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{5} + \dfrac{z}{-1} = 1$.

Answer

B. $2x + 5y - z = 1$.

Answer

C. $\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{5} + \dfrac{z}{-1} = 0$.

Answer

D. $\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{-1} + \dfrac{z}{5} = 1$.

Question 8

Cho $f(x)$ là một hàm số liên tục trên đoạn $[-1;2]$. Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $\int_{-1}^2 f(x)\,\mathrm{d}x = F(2) + F(-1)$.

Answer

B. $\int_{-1}^2 f(x)\,\mathrm{d}x = F(2) + F(1)$.

Answer

C. $\int_{-1}^2 f(x)\,\mathrm{d}x = F(-1) - F(2)$.

Answer

D. $\int_{-1}^2 f(x)\,\mathrm{d}x = F(2) - F(-1)$.

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;-4;1)$ và $B(2;2;7)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là điểm

Answer

A. $N(2;6;6)$.

Answer

B. $Q(1;-1;4)$.

Answer

C. $P(1;3;3)$.

Answer

D. $M(2;-2;8)$.

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - y + 3z + 2004 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. $\overrightarrow{n_1} = (-2;-1;3)$.

Answer

B. $\overrightarrow{n_3} = (2;-1;3)$.

Answer

C. $\overrightarrow{n_4} = (2;1;3)$.

Answer

D. $\overrightarrow{n_2} = (2;1;-3)$.

Question 11

Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu

Answer

A. $f'(x) = F(x), \forall x \in K$.

Answer

B. $F'(x) = f(x), \forall x \in K$.

Answer

C. $F'(x) = f(x) + C, \forall x \in K$.

Answer

D. $f'(x) = F(x) + C, \forall x \in K$.

Question 12

Trong không gian $Oxyz$, cho vật thể $(H)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x = a$ và $x = b$ ($a < b$). Gọi $S(x)$ là diện tích thiết diện của $(H)$ bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ là $x$, với $a \le x \le b$. Giả sử hàm số $y = S(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Khi đó, thể tích $V$ của vật thể $(H)$ được tính bởi công thức

Answer

A. $V = \int_a^b S^2(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $V = \pi \int_a^b S^2(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $V = \int_a^b S(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $V = \pi \int_a^b S(x)\,\mathrm{d}x$.

Question 13

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x + 1)^2 + (y - 4)^2 + (z - 2)^2 = 9$. Tâm của $(S)$ là điểm

Answer

A. $K(1;-4;-2)$.

Answer

B. $H(-1;-4;-2)$.

Answer

C. $I(-1;4;2)$.

Answer

D. $J(1;4;2)$.

Question 14

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[1;2]$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 1, x = 2$ có diện tích là

Answer

A. $S = \int_2^1 |f(x)|\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $S = \int_2^1 f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $S = \int_1^2 f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $S = \int_1^2 |f(x)|\,\mathrm{d}x$.

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $Oy$ có phương trình tham số là

Answer

A. $\begin{cases} x = 0 \ y = t \ z = 0 \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = t \ y = t \ z = t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = 1 \ y = t \ z = 1 \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = 0 \ y = 1 \ z = 0 \end{cases}$.

Question 16

Cho $\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 9$; $\int_3^4 f(x)\,\mathrm{d}x = 25$. Tích phân $\int_1^4 f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $35$.

Answer

B. $34$.

Answer

C. $-16$.

Answer

D. $32$.

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M_0(-1;3;5)$ và có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2;-3;4)$. Đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số là

Answer

A. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 3 - 3t \ z = 5 + 4t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = -1 + 2t \ y = 3 + 3t \ z = 5 + 4t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = -1 + 2t \ y = 3 - 3t \ z = 5 + 4t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = 2 - t \ y = -3 + 3t \ z = 4 + 5t \end{cases}$.

Question 18

Tích phân $\int_1^{\mathrm{e}} \dfrac{\ln x}{x^2}\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $1 - \dfrac{2}{\mathrm{e}}$.

Answer

B. $1 - \ln 2$.

Answer

C. $1 + \dfrac{2}{\mathrm{e}}$.

Answer

D. $\dfrac{13}{50}$.

Question 19

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M_0(x_0;y_0;z_0)$ và mặt phẳng $(\alpha): Ax + By + Cz + D = 0$. Khoảng cách từ điểm $M_0$ đến mặt phẳng $(\alpha)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$.

Answer

B. $\dfrac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$.

Answer

C. $\dfrac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A + B + C}}$.

Answer

D. $\dfrac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{A^2 + B^2 + C^2}$.

Question 20

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(0;0;1)$ và mặt phẳng $(Q): 3x + y - 2z + 5 = 0$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và song song với $(Q)$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. $3x + y - 2z + 2 = 0$.

Answer

B. $3x + y - 2z + 5 = 0$.

Answer

C. $3x + y - 2z - 2 = 0$.

Answer

D. $3x + y - 2z - 1 = 0$.

Question 21

Cho $\int_0^{12} f(x)\,\mathrm{d}x = 6$; $\int_0^{12} g(x)\,\mathrm{d}x = -11$. Tích phân $\int_0^{12} [f(x) - g(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-17$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $-5$.

Answer

D. $17$.

Question 22

Tích phân $\int_0^{\pi} \sin x\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $0{,}0861$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $-2$.

Question 23

Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $\int \sin 2x\,\mathrm{d}x = -2\cos 2x + C$.

Answer

B. $\int \sin 2x\,\mathrm{d}x = \dfrac{1}{2}\cos 2x + C$.

Answer

C. $\int \sin 2x\,\mathrm{d}x = -\dfrac{1}{2}\cos 2x + C$.

Answer

D. $\int \sin 2x\,\mathrm{d}x = 2\cos 2x + C$.

Question 24

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;1;2)$ và $B(2;2;1)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $\overrightarrow{AB} = (3;1;-1)$.

Answer

B. $\overrightarrow{AB} = (1;3;3)$.

Answer

C. $\overrightarrow{AB} = (1;1;-1)$.

Answer

D. $\overrightarrow{AB} = (-3;-1;1)$.

Question 25

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(1;-3;0), B(2;1;4)$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là

Answer

A. $\overrightarrow{u_2} = \left(\dfrac{3}{2};-1;2\right)$.

Answer

B. $\overrightarrow{u_1} = (-1;-4;-4)$.

Answer

C. $\overrightarrow{u_3} = (3;-2;4)$.

Answer

D. $\overrightarrow{u_4} = (2;-3;0)$.

Question 26

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): 2x - 5y + 3z - 6 = 0$. Giao điểm của mặt phẳng $(\alpha)$ và trục $Ox$ là điểm

Answer

A. $N(2;0;0)$.

Answer

B. $P(-6;0;0)$.

Answer

C. $M(3;0;0)$.

Answer

D. $Q(6;0;0)$.

Question 27

Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $\int \dfrac{1}{\cos^2 x}\,\mathrm{d}x = -	an x + C$.

Answer

B. $\int \dfrac{1}{\sin^2 x}\,\mathrm{d}x = -	an x + C$.

Answer

C. $\int \dfrac{1}{\sin^2 x}\,\mathrm{d}x = \cot x + C$.

Answer

D. $\int \dfrac{1}{\cos^2 x}\,\mathrm{d}x = 	an x + C$.

Question 28

Cho hai hàm số $f(x), g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây **sai**?

Answer

A. $\int [f(x) - g(x)]\,\mathrm{d}x = \int f(x)\,\mathrm{d}x - \int g(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $\int [f(x) + g(x)]\,\mathrm{d}x = \int f(x)\,\mathrm{d}x + \int g(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $\int [f(x) \cdot g(x)]\,\mathrm{d}x = \int f(x)\,\mathrm{d}x \cdot \int g(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $\int 4f(x)\,\mathrm{d}x = 4\int f(x)\,\mathrm{d}x$.

Question 29

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3x^2 + 1$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$ là

Answer

A. $S = 11$.

Answer

B. $S = 12$.

Answer

C. $S = 10$.

Answer

D. $S = 9$.

Question 30

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(0;3;-3)$ và bán kính $R = 5$. Phương trình của $(S)$ là

Answer

A. $x^2 + (y + 3)^2 + (z - 3)^2 = 25$.

Answer

B. $x^2 + (y + 3)^2 + (z - 3)^2 = 5$.

Answer

C. $x^2 + (y - 3)^2 + (z + 3)^2 = 5$.

Answer

D. $x^2 + (y - 3)^2 + (z + 3)^2 = 25$.

Question 31

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q): 2x - y + 3z - 2021 = 0$ và đường thẳng $d: \begin{cases} x = 2 - t \ y = -1 - 2t \ z = 4 + 5t \end{cases}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $(Q)$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. $x - 13y - 5z + 5 = 0$.

Answer

B. $2x - y + 3z - 17 = 0$.

Answer

C. $x + 5y + z - 13 = 0$.

Answer

D. $-x - 2y + 5z - 20 = 0$.

Question 32

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo là
{{1}}

Answer

A. $S = \int_{-3}^0 f(x)\,\mathrm{d}x - \int_0^4 f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $S = \int_{-3}^4 f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $S = \int_0^{-3} f(x)\,\mathrm{d}x + \int_0^4 f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $S = \int_0^{-3} f(x)\,\mathrm{d}x - \int_0^4 f(x)\,\mathrm{d}x$.

Question 33

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ. Đặt $h(x) = 2f(x) - x^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
{{1}}

Answer

A. $h(2) > h(4) > h(-2)$.

Answer

B. $h(2) > h(-2) > h(4)$.

Answer

C. $h(4) > h(-2) > h(2)$.

Answer

D. $h(-2) > h(4) > h(2)$.

Question 34

Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $M(2;3;-1)$, $N(-1;1;1)$ và $P(1;m + 1;2)$. Biết tam giác $MNP$ vuông tại $N$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $m = 2$.

Answer

B. $m = -4$.

Answer

C. $m = 4$.

Answer

D. $m = -2$.

Question 35

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x}$ ($x 
e 0$) là

Answer

A. $\ln x + C$.

Answer

B. $-\dfrac{1}{x^2} + C$.

Answer

C. $\dfrac{1}{\ln |x|} + C$.

Answer

D. $\ln |x| + C$.

Question 36

Cho $\int_1^2 (2x + 1)\mathrm{e}^x\,\mathrm{d}x = a \cdot \mathrm{e}^2 + b \cdot \mathrm{e}$, với $a, b$ là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức $a + b$ bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $2$.

Question 37

Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $\int \cos x\,\mathrm{d}x = \sin x + C$.

Answer

B. $\int \cos x\,\mathrm{d}x = -\sin x$.

Answer

C. $\int \cos x\,\mathrm{d}x = \sin x$.

Answer

D. $\int \cos x\,\mathrm{d}x = -\sin x + C$.

Question 38

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x), y = 0, x = a, x = b$ quay quanh trục hoành là

Answer

A. $V = \pi^2 \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $V = \pi^2 \int_a^b f^2(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $V = \pi \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $V = \pi \int_a^b f^2(x)\,\mathrm{d}x$.

Question 39

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;3;1)$ và mặt phẳng $(\alpha): x + y + 2z - 2022 = 0$. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với $(\alpha)$. Đường thẳng $d$ có phương trình là

Answer

A. $\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 1}{3} = \dfrac{z - 2}{1}$.

Answer

C. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 3}{1} = \dfrac{z - 1}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y + 3}{1} = \dfrac{z + 1}{2}$.

Question 40

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \dfrac{x - 2}{1} = \dfrac{y - m}{-1} = \dfrac{z - 3}{2}, d_2: \dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{y - 2}{-2} = \dfrac{z + 1}{2m + 3}$, ở đó $m 
e -\dfrac{3}{2}$ là tham số. Với giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $d_1$ vuông góc với đường thẳng $d_2$?

Answer

A. $m = -\dfrac{15}{4}$.

Answer

B. $m = -\dfrac{11}{4}$.

Answer

C. $m = -\dfrac{1}{2}$.

Answer

D. $m = \dfrac{1}{2}$.

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f'(x) \cdot f(x) = x, \forall x \in \mathbb{R}$. Biết $f(0) = 1$, khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $f^2(2) = 6$.

Answer

B. $f^2(2) = 4$.

Answer

C. $f^2(2) = 3$.

Answer

D. $f^2(2) = 5$.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): 2x - 2y - z + 1 = 0$ và hai đường thẳng $d_1: \begin{cases} x = -2 + t \ y = 2 + t \ z = -t \end{cases}, d_2: \begin{cases} x = 2t' \ y = 3 + t' \ z = 1 \end{cases}$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$ và cắt cả hai đường thẳng $d_1, d_2$. Đường thẳng $\Delta$ có phương trình là

Answer

A. $\dfrac{x - 6}{1} = \dfrac{y - 6}{-3} = \dfrac{z - 1}{8}$.

Answer

B. $\dfrac{x - 5}{1} = \dfrac{y - 9}{3} = \dfrac{z + 7}{8}$.

Answer

C. $\dfrac{x - 5}{6} = \dfrac{y - 9}{6} = \dfrac{z + 7}{1}$.

Answer

D. $\dfrac{x - 6}{5} = \dfrac{y - 6}{9} = \dfrac{z - 1}{-7}$.

Question 43

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên mỗi khoảng $\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}ight), \left(-\dfrac{1}{2};+\inftyight)$ đồng thời thỏa mãn $f'(x) = \dfrac{1}{2x + 1}$ ($\forall x 
e -\dfrac{1}{2}$), và $f(-1) + 2f(0) = 2\ln 674$. Giá trị của biểu thức $S = f(-2) + f(1) + f(4)$ bằng

Answer

A. $3\ln 3$.

Answer

B. $2\ln 3 - \ln 674$.

Answer

C. $\ln 2022$.

Answer

D. $2\ln 2022$.

Question 44

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;4;-1), B(3;2;2), C(0;3;-2)$ và mặt phẳng $(\beta): x - y + 2z + 1 = 0$. Gọi $M$ là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng $(\beta)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = MA + MB + MC$ bằng

Answer

A. $3\sqrt{2}$.

Answer

B. $6\sqrt{2}$.

Answer

C. $\sqrt{13} + \sqrt{14}$.

Answer

D. $3\sqrt{2} + \sqrt{6}$.

Question 45

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): x + y - 2z + 2 = 0$ và hai điểm $A(2;0;1), B(1;1;2)$. Gọi $d$ là đường thẳng nằm trong $(\alpha)$ và cắt đường thẳng $AB$, thỏa mãn góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $d$ bằng góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(\alpha)$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$ bằng

Answer

A. $\dfrac{\sqrt{6}}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

Answer

C. $\sqrt{3}$.

Answer

D. $2$.

Question 46

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^2 + 1}$, trục hoành và các đường thẳng $x = 1, x = 4$. Khi $(H)$ quay quanh trục $Ox$ tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng

Answer

A. $24$.

Answer

B. $8{,}15\pi$.

Answer

C. $24\pi$.

Answer

D. $8{,}15$.

Question 47

Cho $\int_{-1}^1 \left(\dfrac{4}{\sqrt{8x + 17}} + \dfrac{3}{\sqrt{6x + m}}\right)\,\mathrm{d}x = 4$ với hằng số $m > 6$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $m > 20$.

Answer

B. $12 \le m \le 20$.

Answer

C. $6 < m \le 9$.

Answer

D. $9 < m < 12$.

Question 48

Một ô tô đang chạy với vận tốc $12	ext{ m/s}$ thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) = -4t + 12	ext{ (m/s)}$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Answer

A. $18	ext{ m}$.

Answer

B. $16	ext{ m}$.

Answer

C. $10	ext{ m}$.

Answer

D. $20	ext{ m}$.

Question 49

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x\ln x$ là

Answer

A. $x^2\ln x - \dfrac{x^2}{2} + C$.

Answer

B. $x^2\ln x + \dfrac{x^2}{2} + C$.

Answer

C. $x^2\ln x - x + C$.

Answer

D. $x^2\ln x - \dfrac{x^2}{2} + 1$.

Question 50

Xét vật thể $(T)$ nằm giữa hai mặt phẳng $x = -1$ và $x = 1$. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ ($-1 \le x \le 1$) là một hình vuông có cạnh bằng $2\sqrt{1 - x^2}$. Thể tích vật thể $(T)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{8}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{16\pi}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{16}{3}$.

Answer

D. $\pi$.

Đề kiểm tra thử giữa kì 2 môn Toán 12 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã đề 121) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề kiểm tra thử giữa kì 2 môn Toán 12 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã đề 121)

Đề kiểm tra thử giữa kì 2 môn Toán 12 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã đề 121)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)