Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3), đường thẳng d: cases x = -1 + t \\ y = 1 - 2t \\ z = 2 + t cases , t R và mặt phẳng (P): x + y - 2z + 2 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d có dạng x + a b = y - 1 c = z + d 3 . Giá trị của biểu thức T = a + b + c + d bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: 1. Lời giải chi tiết: Ta có [ u d, n P] = [(1; -2; 1), (1; 1; -2)] = (3; 3; 3) = 3(1; 1; 1), suy ra u = (3; 3; 3), tức b = 3, c = 3. Vì đi qua A(2; 1; 3) nên a = -2, d = -3. Vậy T = -2 + 3 + 3 - 3 = 1 (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 121).

Câu 18THPT#Toán 12#Đề cuối học kì 2 Toán 12

Thuộc đề: Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk (Mã đề 121)

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (2; 1; 3)$ , đường thẳng $d : ⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 + t y = 1 - 2 t z = 2 + t$ , $t \in R$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 2 = 0$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng $Δ$ đi qua $A$ , song song với mặt phẳng $(P)$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có dạng $\frac{x + a}{b} = \frac{y - 1}{c} = \frac{z + d}{3}$ . Giá trị của biểu thức $T = a + b + c + d$ bằng bao nhiêu?

Câu 17 Câu 19

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk (Mã đề 121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e x thỏa mãn F(0) = 5. Khẳng định nào sau đây là đúng?