Câu 50THPT#Hình học Oxyz#Mặt cầu ngoại tiếp
Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 1 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Mã đề 132)Trong không gian , cho điểm và hai điểm lần lượt thay đổi trên hai trục ( khác ) sao cho . Gọi là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Biết rằng luôn chạy trên các cạnh của một tứ giác cố định, diện tích của tứ giác đó bằng
Trong không gian , cho điểm và hai điểm lần lượt thay đổi trên hai trục ( khác ) sao cho . Gọi là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Biết rằng luôn chạy trên các cạnh của một tứ giác cố định, diện tích của tứ giác đó bằng
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi và () với . Vì đôi một vuông góc tại nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là . Đặt , ta có và (). Vậy chạy trên các cạnh của hình vuông có độ dài đường chéo bằng , cạnh bằng , nên diện tích của tứ giác đó bằng . Chọn B.