Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -6; 3) và đường thẳng d: cases x = 1 + 3t \\ y = -2 - 2t \\ z = t cases . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d. Khi đó tọa độ điểm H là:

Đáp án đúng: D (H(4; -4; 1)). Lời giải chi tiết: Chọn D. Vì H d nên H(1 + 3t; -2 - 2t; t). Ta có MH = (3t - 1; -2t + 4; t - 3). VTCP của đường thẳng d là u = (3; -2; 1). Vì MH d nên: \[ MH u = 0 3(3t - 1) - 2(-2t + 4) + 1(t - 3) = 0 9t - 3 + 4t - 8 + t - 3 = 0 14t - 14 = 0 t = 1.\] Với t = 1, ta có H(4; -4; 1).

Câu 29THPT#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 4 trường THPT chuyên Hưng Yên

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M (2; - 6; 3)$ và đường thẳng $d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 3 t y = - 2 - 2 t z = t$ . Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $d$ . Khi đó tọa độ điểm $H$ là:

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 28 Câu 30

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 4 trường THPT chuyên Hưng Yên

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;−6;3) và đường thẳng d:⎩⎨⎧​x=1+3ty=−2−2tz=t​. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d. Khi đó tọa độ điểm H là:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 4 trường THPT chuyên Hưng Yên

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M (2; - 6; 3)$ và đường thẳng $d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 3 t y = - 2 - 2 t z = t$ . Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $d$ . Khi đó tọa độ điểm $H$ là: