Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $N(2;0;1)$ và mặt phẳng $(\alpha ):x+4y-2z+7=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $N$ và vuông góc với $(\alpha )$ có phương trình là

Chọn C.
Từ phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ suy ra vectơ pháp tuyến của $(\alpha )$ là $\vec{n}=(1;4;-2)$.
Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $(\alpha )$ nên nhận $\vec{u}=\vec{n}=(1;4;-2)$ làm một vectơ chỉ phương.
Vì $\Delta$ đi qua $N(2;0;1)$ nên có phương trình chính tắc là:
$\frac{x-2}{1}=\frac{y}{4}=\frac{z-1}{-2}$.