Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\\ z=3\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2+7t\\ z=3+t\end{array}$. Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa $d_1$ và $d_2$ là

Hai đường thẳng cắt nhau tại $I(1;2;3)$, có vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_1=(1;1;0)$ ($|{\vec{u}}_1|=\sqrt{2}$) và ${\vec{u}}_2=(0;7;1)$ ($|{\vec{u}}_2|=5\sqrt{2}$). Vì ${\vec{u}}_1\cdot {\vec{u}}_2=7>0$ nên phân giác góc nhọn có vectơ chỉ phương cùng hướng với $5{\vec{u}}_1+{\vec{u}}_2=(5;12;1)$, có phương trình $\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{12}=\frac{z-3}{1}$.