Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x+4}{4}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-3}{1}$

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:\frac{x+4}{4}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-3}{1}$ có vecto chỉ phương $\vec{u}=(4;3;1)$ và đi qua điểm $(-4;-3;3)$.
a) Sai: vecto chỉ phương của $d$ là $(4;3;1)$, không phải $(4;1;3)$.
b) Đúng: thay $x=-4,y=-3,z=3$ thỏa phương trình $d$.
c) $d^{\prime }$ có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u^{\prime }}=(-4;-3;-1)=-\vec{u}$, nên $d^{\prime }\parallel d$. Kiểm tra điểm $(2;3;0)$ của $d^{\prime }$: $\frac{2+4}{4}=\frac{3}{2}\ne \frac{3+3}{3}=2$, nên $d^{\prime }$ không nằm trên $d$, hai đường thẳng song song phân biệt. Đúng.
d) Vecto chỉ phương chung $\vec{u}=(4;3;1)$, vecto nối hai điểm $A(-4;-3;3)\in d$, $B(2;3;0)\in d^{\prime }$ là $\overrightarrow{AB}=(6;6;-3)$. Vecto pháp tuyến $\vec{n}=\vec{u}\times \overrightarrow{AB}=(-15;18;6)\parallel (5;-6;-2)$. Mặt phẳng qua $A$: $5(x+4)-6(y+3)-2(z-3)=0\iff 5x-6y-2z+8=0$. Kiểm tra $B$: $10-18+8=0$ ✓. Phương trình $5x-6y-2z+3=0$ không chứa $A$ (thay vào được $-5\ne 0$). Sai.
a) Vecto chỉ phương của $d$ là $(4;3;1)$, không phải $(4;1;3)$.
b) Thay $M(-4;-3;3)$ vào phương trình $d$ thỏa mãn.
c) $\overrightarrow{u^{\prime }}=(-4;-3;-1)=-\vec{u}$ nên $d^{\prime }$ song song với $d$; điểm $(2;3;0)$ của $d^{\prime }$ không thuộc $d$ nên hai đường phân biệt.
d) Mặt phẳng chứa $d$ và $d^{\prime }$ là $5x-6y-2z+8=0$, không phải $5x-6y-2z+3=0$ (điểm $A(-4;-3;3)$ không thỏa).