Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: x + 1 1 = y + 2 2 = z 1 và 2: x - 2 2 = y - 1 1 = z - 1 1 . Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P): x + y - 2z

Question

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: x + 1 1 = y + 2 2 = z 1 và 2: x - 2 2 = y - 1 1 = z - 1 1 . Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P): x + y - 2z + 5 = 0 và cắt hai đường thẳng 1, 2 lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Accepted Answer

Đáp án đúng: B (x - 1 1 = y - 2 1 = z - 2 1 .). Lời giải chi tiết: Giả sử A(-1 + a; -2 + 2a; a) 1 và B(2 + 2b; 1 + b; 1 + b) 2. Khi đó AB = (2b - a + 3; b - 2a + 3; b - a + 1). Do d (P) nên AB n P = 0 (2b - a + 3) + (b - 2a + 3) - 2(b - a + 1) = 0 b - a + 4 = 0 b = a - 4. Thay vào tọa độ AB = (a - 5; -a - 1; -3). Độ dài AB 2 = (a - 5) 2 + (a + 1) 2 + 9 = 2a 2 - 8a + 35 = 2(a - 2) 2 + 27 27. Do đó AB ngắn nhất khi a = 2 A(1; 2; 2), và AB = (-3; -3; -3) = -3(1; 1; 1). Phương trình đường thẳng d đi qua A(1; 2; 2) với vtcp (1; 1; 1) là x - 1 1 = y - 2 1 = z - 2 1 . Chọn B.

Answer

A. x + 1 1 = y + 2 1 = z + 2 1 .

Answer

B. x - 1 1 = y - 2 1 = z - 2 1 .

Answer

C. x - 1 -3 = y - 2 -3 = z + 2 -3 .

Answer

D. x + 1 2 = y + 2 1 = z + 2 1 .

Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán trường THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)