Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):x+2y-2z-6=0$ và $(Q):x+2y-2z+3=0$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(P):x+2y-2z-6=0$ và $(Q):x+2y-2z+3=0$ có cùng vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;2;-2)$ nên song song với nhau. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là $d(P,Q)=\frac{|c_1-c_2|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\frac{|-6-3|}{\sqrt{1^2+2^2+(-2{)}^2}}=\frac{9}{3}=3$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1201, câu 19: 3).