Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+6y-8z+4=0$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Phương trình $(S):(x-2{)}^2+(y+3{)}^2+(z-4{)}^2=25$ có tâm $I(2;-3;4)$, bán kính $R=5$. a) Sai. b) $OI=\sqrt{29}>5$ nên $O$ nằm ngoài $(S)$ (Đúng). c) $d(I,(Oxy))=|z_I|=4$ (Đúng). d) Đường tròn giao tuyến của $(S)$ và $(Oxy)$ có bán kính $r=\sqrt{5^2-4^2}=3$, nên độ dài dây cung $TK$ lớn nhất là đường kính $2r=6\ne 3$ (Sai).