Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(0; -2; 1). Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường

Question

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(0; -2; 1). Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2 . Mặt cầu (S) có phương trình là

Accepted Answer

Đáp án đúng: B (x 2 + (y + 2) 2 + (z - 1) 2 = 3). Lời giải chi tiết: Khoảng cách từ tâm I(0; -2; 1) đến mặt phẳng (P) là: d = d(I, (P)) = |0 + 2(-2) - 2(1) + 3| 1 2 + 2 2 + (-2) 2 = |-3| 3 = 1. Diện tích đường tròn giao tuyến là S = r 2 = 2 r 2 = 2. Bán kính mặt cầu thỏa mãn R 2 = d 2 + r 2 = 1 2 + 2 = 3. Phương trình mặt cầu (S) là: x 2 + (y + 2) 2 + (z - 1) 2 = 3.

Answer

A. x 2 + (y + 2) 2 + (z + 1) 2 = 2

Answer

B. x 2 + (y + 2) 2 + (z - 1) 2 = 3

Answer

C. x 2 + (y + 2) 2 + (z + 1) 2 = 3

Answer

D. x 2 + (y + 2) 2 + (z + 1) 2 = 1

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0$ và mặt cầu $(S)$ có tâm $I (0; - 2; 1)$ . Biết mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là $2 π$ . Mặt cầu $(S)$ có phương trình là

Đề thi thử THPT QG 2019 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã đề 231)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y−2z+3=0 và mặt cầu (S) có tâm I(0;−2;1). Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Mặt cầu (S) có phương trình là

Đề thi thử THPT QG 2019 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã đề 231)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0$ và mặt cầu $(S)$ có tâm $I (0; - 2; 1)$ . Biết mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là $2 π$ . Mặt cầu $(S)$ có phương trình là