Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-y+z+2=0$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{1}$ và hai điểm $B\left(\frac{-1}{2};\frac{3}{2};0\right)$, $C(0;1;-1)$. Gọi $A$ là giao điểm của $d$ và $(P)$, điểm $S$ di động trên đường thẳng $d$ ($S\ne A$). Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ trên các đường thẳng $SB$ và $SC$, đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(AHK)$ và $(P)$. Với điểm $M$ tùy ý trên đường thẳng $\Delta$, giá trị nhỏ nhất của $MB+MC$ bằng