Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;2;1)$, $B(-3;0;3)$, $C(2;4;-1)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

(AI giải đề cho tôi)
Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$, tức trung điểm của $AC$ trùng trung điểm của $BD$. Gọi $D(x;y;z)$, điều kiện $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ cho: $\overrightarrow{AB}=B-A=(-4;-2;2)$ và $\overrightarrow{DC}=C-D=(2-x;4-y;-1-z)$. Suy ra $2-x=-4\Rightarrow x=6$; $4-y=-2\Rightarrow y=6$; $-1-z=2\Rightarrow z=-3$. Vậy $D(6;6;-3)$, khớp với đáp án nguồn (Câu 11: A).