Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $M(1;1;2)$ và cắt các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ các đoạn bằng nhau có phương trình là $x+ay+bz+c=0$. Tìm giá trị của $c$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng cắt ba tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau nên có dạng x/a₀ + y/a₀ + z/a₀ = 1 (a₀ ≠ 0), tức x + y + z = a₀. So với x + ay + bz + c = 0 ta được a = b = 1, c = -a₀. Vì mặt phẳng đi qua M(1;1;2) nên 1 + 1 + 2 = a₀ = 4, suy ra c = -4. Khớp với đáp án nguồn (-4).