Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(P):x-2y+z-10=0$

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P):x-2y+z-10=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_P}=(1;-2;1)$. Hai mặt phẳng song song khi vectơ pháp tuyến tỉ lệ và hai phương trình không trùng nhau. Xét các phương án: A có $\vec{n}=(2;-4;2)=2\overrightarrow{n_P}$ nhưng chia hai vế cho 2 được đúng $(P)$, nên A trùng với $(P)$, không song song. B có $\vec{n}=(1;-2;-1)$ không tỉ lệ. C có $\vec{n}=(2;-4;2)=2\overrightarrow{n_P}$ và phương trình $2x-4y+2z-10=0\iff x-2y+z-5=0$ khác $(P)$, nên song song với $(P)$. D có $\vec{n}=(-1;2;-1)=-\overrightarrow{n_P}$ nhưng $-x+2y-z+10=0\iff x-2y+z-10=0$ trùng $(P)$. Vậy đáp án là C, khớp với đáp án nguồn.