Nhà ông An cần sơn mặt trước của một cái cổng, các đường cong có dạng là Parabol với các kích thước được cho như hình vẽ. Biết giá thuê nhân công là 300.000 đồng/$m^2$. Hỏi ông An phải trả cho bên thi công bao nhiêu tiền (triệu đồng) để sơn cổng?

(AI giải đề cho tôi)
Cổng gồm parabol ngoài (đỉnh cao 8 m, nửa đáy 4 m) và parabol trong (đỉnh cao 6 m, nửa đáy 3 m). Diện tích dưới parabol với chiều cao $h$ và nửa đáy $a$ là $\frac{2}{3}ha$. Parabol ngoài: $\frac{2}{3}\cdot 8\cdot 8=\frac{128}{3}$ m². Parabol trong: $\frac{2}{3}\cdot 6\cdot 6=24$ m². Diện tích cần sơn: $\frac{128}{3}-24=\frac{56}{3}$ m². Tiền phải trả: $\frac{56}{3}\cdot 300000=5600000$ đồng $=5,6$ triệu đồng, khớp đáp án nguồn.