Trong không gian , một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là (cùng hướng với ), với tốc độ là (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Giả sử sau 4 kể từ lúc xuất phát, cabin di chuyển từ điểm đến điểm . Tìm tọa độ điểm .

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình tham số của đường cáp là:

Vì vậy sau 4 (s) kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm thì (m).
Vì

. Do 2 vectơ cùng hướng nên
.
Vì .

Vậy tọa độ .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Ngũ Hành Sơn TP Đà Nẵng 2024-2025

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] và thỏa mãn f(1)=2,\ f(3)=4. Tính tích phân I= 1 3 f'(x)\, d x.
Xem →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng 3x+2y-z+1=0 là
Xem →
Câu 9:Cho 1 2 f(x)\, d x = 3, 2 3 f(x)\, d x = -1. Tính 1 3 f(x)\, d x.
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (P): x - 2y + z - 10 = 0
Xem →
Câu 11:Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P(A) = 0 , 2024; P(B) = 0 , 2025. Xác suất của biến cố A B là
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; -2; 3) và có vectơ chỉ phương u = (2; -1; -2) là
Xem →
Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x+4 4 = y+3 3 = z-3 1 .
Xem →
Câu 14:Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán Học, 12 học sinh tham gi
Xem →
Câu 15:Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e x + 2x thỏa mãn F(0) = 3 2 . Tính F(1) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Xem →
Câu 16:Nhà ông An cần sơn mặt trước của một cái cổng, các đường cong có dạng là Parabol với các kích thước được cho như hình vẽ. Biết giá thuê nhân
Xem →
Câu 17:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = -t \\ y = 1 - t \\ z = -6 - 9t cases \ (t R) và mặt phẳng (P):4x - y + 2z + 13 = 0. Góc
Xem →
Câu 18:Một bình đựng 9 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, mỗi lần lấy 1 bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ 2 mà
Xem →
Câu 19:Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;4;1), B(-1;1;2) và mặt phẳng (P):3x - y + z + 5 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,
Xem →
Câu 20:Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A(2;1;-3) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là
Xem →
Câu 21:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ O(0;0;0), mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km. Máy bay bay
Xem →