Trong không gian , một bức tường hình chữ nhật có chiều cao được dựng vuông góc với mặt phẳng với hai điểm và . Giả sử rằng mặt phẳng là mặt đất, trục hướng lên trên và mỗi đơn vị trên hệ trục tương ứng với . Một trạm phát sóng được đặt tại điểm . Trạm phát sóng phát ra các sóng thẳng và truyền về mọi hướng nhưng khi gặp bức tường thì bị chắn lại vì vậy có một vùng sau bức tường không có sóng. Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều trong mặt phẳng từ điểm qua gốc tọa độ đến chân tường với vận tốc . Tính thời gian theo giây từ lúc chất điểm bắt đầu đi vào vùng mất sóng đến lúc chất điểm chạm vào chân tường và quay về vị trí ban đầu, giả thiết độ dày của bức tường là không đáng kể (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Đáp án chính thức: 21,1
Hướng dẫn giải chi tiết
Đường thẳng chuyển động của chất điểm trong đi qua và có phương trình . Đường thẳng chân tường đi qua và có phương trình . Giao điểm của quỹ đạo chất điểm với chân tường là . Đỉnh tường phía trên có , gọi và . Hình chiếu bóng của cạnh trên từ nguồn phát xuống mặt phẳng được xác định bởi phép vị tự tâm biến thành : với , tia cắt tại thỏa mãn , suy ra đường giới hạn vùng mất sóng có phương trình . Giao điểm của quỹ đạo với là . Chất điểm đi vào vùng mất sóng tại , tiến đến chạm chân tường tại rồi quay về : quãng đường từ đến rồi từ về là ... Theo lời giải chi tiết của đề, chất điểm đi từ đến chạm chân tường tại rồi quay lại vị trí bắt đầu vào vùng mất sóng (tổng quãng đường trong vùng mất sóng là hoặc , với thời gian ).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề kiểm tra chất lượng lần 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Mai Anh Tuấn – Thanh Hóa (Mã đề 311)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = - i + 3 j - 2 k . Tọa độ của a là
Xem →
Câu 2:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem →
Câu 3:Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số N(t) = -t 3 + 12t 2, 0 t 12, trong đó N là số ngườ
Xem →
Câu 4:Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
Xem →
Câu 5:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 6 là
Xem →
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 4; -5). Tọa độ điểm A' là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là
Xem →
Câu 7:Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: | Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40
Xem →
Câu 8:Biết 1 3 x + 2 x \,dx = a + b c, với a, b, c Z , c < 9. Tính tổng S = a + b + c.
Xem →
Câu 9:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên câu 9](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d86e728e8ea5771f3fba90028fcf926e
Xem →
Câu 10:Cho cấp số nhân (u n) với u 1 = 1 và u 2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là
Xem →
Câu 11:Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào? ![Đồ thị câu 11](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d86e728e8ea5771f3fba90028fcf926ea6ee
Xem →
Câu 12:Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = 2 x - x + + 2026.
Xem →
Câu 14:Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau: | Số giờ làm thêm | [2; 4) | [4
Xem →
Câu 15:Xét hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một điểm trong cùng một ngày. Lúc 9 giờ sáng, chiếc thứ nhất đang ở vị trí A cách điểm xuất phát
Xem →
Trong không gian Oxyz, một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com