Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $3$ điểm $A(2;4;-1)$, $B(1;4;-1)$, $C(2;4;3)$.

a) Đúng: $\overrightarrow{AB}=(1-2;4-4;-1-(-1))=(-1;0;0)$.
b) Sai: Trung điểm của $AB$ có tọa độ $\left(\frac{3}{2};4;-1\right)$.
c) Đúng: $M$ thuộc đoạn $BC$ và $S_{△ABM}=3S_{△AMC}\Rightarrow \overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{MC}\Rightarrow M\left(\frac{7}{4};4;2\right)$.
d) Sai: $3N{A}^2+2N{B}^2-N{C}^2=(2x-3{)}^2+(2y-8{)}^2+(2z+4{)}^2-19\ge -19$, đạt giá trị nhỏ nhất khi $x=\frac{3}{2},y=4,z=-2\Rightarrow 3x+y+z=6,5$.