Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left(1;3;0\right),B\left(2;0;0\right),C\left(1;-4;5\right)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(1;-3;0)$, $\overrightarrow{AC}=(0;-7;5)$. a) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=(1;4;-5)$ nên $|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|=\sqrt{1+16+25}=\sqrt{42}$: đúng. b) $\overrightarrow{AC}=(1-1;-4-3;5-0)=(0;-7;5)$: đúng. c) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ không cùng phương (không tỉ lệ) nên ba điểm không thẳng hàng: sai. d) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-4\overrightarrow{MC}=\vec{0}$ cho theo từng tọa độ: $(1-a)+(2-a)-4(1-a)=0\Rightarrow a=\frac{1}{2}$; $(3-b)+(0-b)-4(-4-b)=0\Rightarrow b=-\frac{19}{2}$; $(0-c)+(0-c)-4(5-c)=0\Rightarrow c=10$. Vậy $a+b+c=\frac{1}{2}-\frac{19}{2}+10=1$: đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn (Đ, Đ, S, Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=(1;4;-5)$, độ dài bằng $\sqrt{42}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AC}=C-A=(0;-7;5)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(1;-3;0)$ và $\overrightarrow{AC}=(0;-7;5)$ không cùng phương nên $A,B,C$ không thẳng hàng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ theo từng tọa độ được $a=\frac{1}{2},b=-\frac{19}{2},c=10$, nên $a+b+c=1$.