Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(1;3;0),B(2;0;0),C(1;-4;5)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 3: a) Từ MA+MB−4MC=0 suy ra M=(A+B−4C)/(−2). A+B−4C=(1+2−4; 3+0+16; 0+0−20)=(−1;19;−20), nên M=(1/2; −19/2; 10), khi đó a+b+c=1/2−19/2+10=1. Đúng. b) AB−AC=CB=(2−1; 0+4; 0−5)=(1;4;−5), |CB|=√(1+16+25)=√42. Đúng. c) AC=(1−1; −4−3; 5−0)=(0;−7;5). Đúng. d) AB=(1;−3;0), AC=(0;−7;5) không tỉ lệ nên A, B, C không thẳng hàng. Sai. Khớp đáp án mã 1211: Đ Đ Đ S.
a) (AI giải đề cho tôi)
MA+MB−4MC=0 ⇒ M=(A+B−4C)/(−2)=(1/2;−19/2;10), nên a+b+c=1.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB−AC=CB=(1;4;−5), độ dài √42.
c) (AI giải đề cho tôi)
AC=(0;−7;5).
d) (AI giải đề cho tôi)
AB=(1;−3;0) và AC=(0;−7;5) không cùng phương, ba điểm không thẳng hàng.