Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $A(8;5;-11)$, $B(5;3;-4)$, $C(1;2;-6)$ và mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-4{)}^2+(z+1{)}^2=9$. Gọi $M(a;b;c)$ là điểm thuộc mặt cầu $(S)$ sao cho $|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức $T=a+b+c$.