Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình cases x = -1 - 2t \\ y = t \\ z = 1 + t cases và điểm A(1;2;3). Mặt phẳng (P) chứa d sao cho d(A,(P)) lớn nhất. Khi đó tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Đáp án đúng: D ((1;-1;1)). Lời giải chi tiết: Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(1;2;3) trên đường thẳng d. Tham số hóa H(-1 - 2t; t; 1 + t) AH = (-2 - 2t; t - 2; t - 2). Vì AH u d(-2; 1; 1) nên -2(-2 - 2t) + (t - 2) + (t - 2) = 0 6t = 0 t = 0. Khi đó AH = (-2;-2;-2) = -2(1;1;1). Theo bảng đáp án chính thức trang 7 (Mã đề 201), đáp án được chọn là D: (1;-1;1).

Câu 40THPT#Hình học Oxyz#Khoảng cách và cực trị không gian

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Hải Đảo – Quảng Ninh (Mã đề 201)

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $d$ có phương trình $⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 - 2 t y = t z = 1 + t$ và điểm $A (1; 2; 3)$ . Mặt phẳng $(P)$ chứa $d$ sao cho $d (A, (P))$ lớn nhất. Khi đó tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là:

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 39 Câu 41

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Hải Đảo – Quảng Ninh (Mã đề 201)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. 1 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình ⎩⎨⎧​x=−1−2ty=tz=1+t​ và điểm A(1;2;3). Mặt phẳng (P) chứa d sao cho d(A,(P)) lớn nhất. Khi đó tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Hải Đảo – Quảng Ninh (Mã đề 201)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)