Câu 19THPT#Toán 12#Khảo sát Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2025 - 2026 trường THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã đề 0104)Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có số đo nhỏ nhất. Điểm cách mặt phẳng một khoảng bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có số đo nhỏ nhất. Điểm cách mặt phẳng một khoảng bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án chính thức: 1,24
Hướng dẫn giải chi tiết
Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương . Mặt phẳng chứa và tạo với góc nhỏ nhất khi giao tuyến của và vuông góc với hình chiếu của lên , suy ra vectơ pháp tuyến của là . Phương trình , nên hoặc theo đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5, Câu 19): .