Câu 47THPT#Câu 47#Trang 6
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán cụm chuyên môn số 3 Đắk Lắk (Mã đề 001)Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Gọi là mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt cầu và . Xét hai điểm là hai điểm bất kì thuộc sao cho . Giá trị nhỏ nhất của bằng
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Gọi là mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt cầu và . Xét hai điểm là hai điểm bất kì thuộc sao cho . Giá trị nhỏ nhất của bằng
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Mặt phẳng là giao tuyến của hai mặt cầu và nên ta có hệ: .
Gọi và lần lượt là hình chiếu của và lên . Khi đó , , .

Ta có .
Mặt khác .
Suy ra .
Gọi và lần lượt là hình chiếu của và lên . Khi đó , , .

Ta có .
Mặt khác .
Suy ra .