Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: x-1 2 = y 1 = z 3 và d 2: cases x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = m cases . Gọi S là tập tất cả các số m sao cho d 1 và d 2 chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 5 19 . Tính tổng các phần tử của S.

Đáp án đúng: D (-12). Lời giải chi tiết: Chọn D. Đường thẳng d 1 đi qua M(1; 0; 0) có VTCP u 1 = (2; 1; 3). Đường thẳng d 2 đi qua N(1; 2; m) có VTCP u 2 = (1; 1; 0). Ta có [ u 1, u 2] = (1 0 - 3 1; 3 1 - 2 0; 2 1 - 1 1) = (-3; 3; 1). |[ u 1, u 2]| = (-3) 2 + 3 2 + 1 2 = 19 . MN = (0; 2; m) [ u 1, u 2] MN = -3(0) + 3(2) + 1(m) = m + 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng: d(d 1, d 2) = |[ u 1, u 2] MN | |[ u 1, u 2]| = |m + 6| 19 = 5 19 |m + 6| = 5. Suy ra m + 6 = 5 m = -1 hoặc m + 6 = -5 m = -11. Với m = -1 và m = -11, [ u 1, u 2] MN = 5 0 nên hai đường thẳng chéo nhau. Tổng các phần tử của S là (-1) + (-11) = -12.

Câu 45THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Cầm Bá Thước – Thanh Hóa

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}$ và $d_{2} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = 2 + t z = m$ . Gọi $S$ là tập tất cả các số $m$ sao cho $d_{1}$ và $d_{2}$ chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng $\frac{5}{19}$ . Tính tổng các phần tử của $S$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Cầm Bá Thước – Thanh Hóa

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? ![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/2792e734faeb10af1eb96e