Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d$, $d^{\prime }$ có vecto chỉ phương lần lượt là $\vec{u}=(a;b;c)$, $\overrightarrow{u^{\prime }}=(a^{\prime };b^{\prime };c^{\prime })$. Cô sin của góc giữa $d$ và $d^{\prime }$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Cô sin góc giữa hai đường thẳng trong không gian bằng giá trị tuyệt đối của cô sin góc giữa hai vecto chỉ phương: $\cos (d,d^{\prime })=\frac{\left|\vec{u}\cdot \overrightarrow{u^{\prime }}\right|}{\Vert \vec{u}\Vert \Vert \overrightarrow{u^{\prime }}\Vert }=\frac{\left|a{a}^{\prime }+b{b}^{\prime }+c{c}^{\prime }\right|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}\cdot \sqrt{a^{\prime 2}+b^{\prime 2}+c^{\prime 2}}}$. Dấu tuyệt đối cần thiết vì góc giữa hai đường thẳng thuộc $\left[0^{\circ };90^{\circ }\right]$. Điều này khớp đáp án C và cũng khớp bảng đáp án (đề 101, câu 9: C).