Câu 20THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Lang Chánh - Thanh Hóa (Mã đề 121)Trong không gian với hệ tọa độ , đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ , mỗi đơn vị trên trục ứng với . Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát sẽ hiển thị trên màn hình rađa. Một máy bay X đang bay ở vị trí , chuyển động theo đường thẳng hướng đến điểm (xem hình vẽ minh họa).
[IMAGE:img_q20_radar]
Biết rằng vận tốc máy bay là , hãy tính số phút máy bay xuất hiện trên màn hình rađa của đài kiểm soát không lưu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Trong không gian với hệ tọa độ , đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ , mỗi đơn vị trên trục ứng với . Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát sẽ hiển thị trên màn hình rađa. Một máy bay X đang bay ở vị trí , chuyển động theo đường thẳng hướng đến điểm (xem hình vẽ minh họa).
[IMAGE:img_q20_radar]
Biết rằng vận tốc máy bay là , hãy tính số phút máy bay xuất hiện trên màn hình rađa của đài kiểm soát không lưu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
[IMAGE:img_q20_radar]
Biết rằng vận tốc máy bay là , hãy tính số phút máy bay xuất hiện trên màn hình rađa của đài kiểm soát không lưu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: 15,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có , đường thẳng có phương trình . Giao điểm với mặt cầu thỏa mãn , cho hai nghiệm với , suy ra độ dài dây cung . Với vận tốc , thời gian hiển thị là (phút).