Trong không gian với hệ tọa độ , đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ , mỗi đơn vị trên trục ứng với . Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát sẽ hiển thị trên màn hình rađa. Một máy bay X đang bay ở vị trí , chuyển động theo đường thẳng hướng đến điểm (xem hình vẽ minh họa).

[IMAGE:img_q20_radar]

Biết rằng vận tốc máy bay là , hãy tính số phút máy bay xuất hiện trên màn hình rađa của đài kiểm soát không lưu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Đáp án chính thức: 15,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có , đường thẳng có phương trình . Giao điểm với mặt cầu thỏa mãn , cho hai nghiệm với , suy ra độ dài dây cung . Với vận tốc , thời gian hiển thị là (phút).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Lang Chánh - Thanh Hóa (Mã đề 121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x là:
Xem →
Câu 2:Cấp số nhân (u n) có u 1 = 3 và q = 2. Số hạng u 4 của cấp số nhân là
Xem →
Câu 3:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: [IMAGE:img q03 bbt] Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 4:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - 3z + 5 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến c
Xem →
Câu 5:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; -1; 3), B(1; 3; 1), C(-1; 1; 5). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc c
Xem →
Câu 6:Cho hàm số y = ax + b cx + d \ (ad - bc 0;\ c 0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang củ
Xem →
Câu 7:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 3a. Tính thể tích
Xem →
Câu 8:Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A đầu năm học của một trường THPT như sau: Chiều cao [150;155) [15
Xem →
Câu 9:Cho hình lập phương ABCD.A 1B 1C 1D 1 như hình vẽ. [IMAGE:img q09 cube] Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 10:Nghiệm của phương trình 3(x - 2) = 1 là:
Xem →
Câu 11:Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) = x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 quay q
Xem →
Câu 12:Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng?
Xem →
Câu 13:Một người điều khiển ô tô đang ở trên đường cao tốc muốn tách làn ra khỏi đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm tách làn 300 m , tốc độ của ô tô
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 3; 0) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương
Xem →
Câu 15:Nghiên cứu số bệnh nhân bị bệnh X trong một bệnh viện, người ta thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra bệnh X là do nhiễm một trong hai chủng vir
Xem →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com