Câu 14THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Lang Chánh - Thanh Hóa (Mã đề 121)Trong không gian với hệ tọa độ , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương (hướng chuyển động cùng chiều với hướng vectơ ) với tốc độ là ; (đơn vị trên mỗi trục là mét).
Trong không gian với hệ tọa độ , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương (hướng chuyển động cùng chiều với hướng vectơ ) với tốc độ là ; (đơn vị trên mỗi trục là mét).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình tham số của đường cáp là: .
b)
Đường cáp tạo với mặt phẳng một góc .
c)
Cabin dừng ở điểm có hoành độ , khi đó quãng đường dài .
d)
Giả sử sau thời gian kể từ khi xuất phát , cabin đến điểm . Khi đó tọa độ điểm là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: Đường cáp đi qua và có vectơ chỉ phương .
b) Sai: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , nên .
d) Đúng: Sau giây, , suy ra .
c) Sai: Khi , quãng đường .
b) Sai: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , nên .
d) Đúng: Sau giây, , suy ra .
c) Sai: Khi , quãng đường .