Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mỗi đơn vị trên trục ứng với $1\text{ km}$. Một máy bay bay qua tọa độ $A(18;-13;12)$ và $B(10;-8;9)$ trong quá trình tiếp cận hạ cánh. Tại điểm $O(0;0;0)$ có một trạm radar, radar này phát hiện được những vật thể bay cách nó $7\text{ km}$. Biết tốc độ bay của máy bay là $595\text{ km/h}$.
[IMAGE:img_q14_radar]

Đường thẳng $AB$ đi qua $A(18;-13;12)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{BA}=(8;-5;3)$, nên có phương trình chính tắc $\frac{x-18}{8}=\frac{y+13}{-5}=\frac{z-12}{3}$ (c Đúng). Viết dạng tham số theo hướng bay từ $A$ đến $B$: $x=18-8t,y=-13+5t,z=12-3t$. Giao với mặt cầu radar $x^2+y^2+z^2=49\iff t^2-5t+6=0\iff t=2$ hoặc $t=3$. Điểm đầu tiên vào vùng radar ứng với $t=2$ là $P(2;-3;6)$ có hoành độ bằng $2$ (b Đúng), điểm ra ứng với $t=3$ là $Q(-6;2;3)$. Quãng đường $PQ=7\sqrt{2}\text{ km}$, thời gian bay trong vùng phủ sóng là $\frac{7\sqrt{2}}{595}\cdot 3600\approx 59,89\text{ giaˆy}<100\text{ giaˆy}$ (a Sai). Điểm hạ cánh $L$ trên mặt đất $z=0$ ứng với $t=4\Rightarrow x_L=18-32=-14$ (d Đúng). Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 5): S-Đ-Đ-Đ.