Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{2}$ và $d_2:\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{1}$. Góc giữa hai đường thẳng đó bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vectơ chỉ phương của $d_1$ là $\overrightarrow{u_1}=(1;-1;2)$, của $d_2$ là $\overrightarrow{u_2}=(-1;1;1)$. Tích vô hướng: $\overrightarrow{u_1}\cdot \overrightarrow{u_2}=1\cdot (-1)+(-1)\cdot 1+2\cdot 1=-1-1+2=0$. Suy ra $\overrightarrow{u_1}\perp \overrightarrow{u_2}$, do đó góc giữa hai đường thẳng bằng $90^{\circ }$. Kết quả này khớp với bảng đáp án chính thức trang 9 (mã đề 1002, Câu 7 = A). Chọn A.