Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}$ và tạo với đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=3\\ z=-1+8t\end{array}$ một góc lớn nhất, có phương trình là $ax+by+cz-5=0$. Tính $a+b+c$.