Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, trường THPT A có 60 \% học sinh lựa chọn khối D để xét tuyển đại học. Biết rằng, nếu một học sinh lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7 còn nếu học sinh không lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,8. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT A đã tốt nghiệp trong kì thi trên. Giả sử xác suất để học sinh đó chọn khối D biết học sinh này đã đỗ đại học là với là số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính giá trị của .
Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, trường THPT A có 60 \% học sinh lựa chọn khối D để xét tuyển đại học. Biết rằng, nếu một học sinh lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7 còn nếu học sinh không lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,8. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT A đã tốt nghiệp trong kì thi trên. Giả sử xác suất để học sinh đó chọn khối D biết học sinh này đã đỗ đại học là với là số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính giá trị của .
Đáp án chính thức: 58
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi D là biến cố học sinh chọn khối D, Đ là biến cố học sinh đỗ đại học. Ta có , , ... Cụ thể: , . Theo công thức xác suất toàn phần: . Theo công thức Bayes: . Vậy , , .
Gọi D là biến cố học sinh chọn khối D, Đ là biến cố học sinh đỗ đại học. Ta có , , ... Cụ thể: , . Theo công thức xác suất toàn phần: . Theo công thức Bayes: . Vậy , , .